转贴：眼视光领域中的几个值得重新认识的基础问题

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首先做个说明：本帖正是依照模拟眼的参数来讨论的问题。由于模拟眼的主点为角膜前表面，因此在讨论给问题的时候不需要在讨论主点的位置。且讨论成像时无需单独讨论由角膜和晶体晶体屈光力导致的成像过程，仅需讨论总系统总屈光力对成像的影像即可。
首先我们看看按照真实比例和光学原理作的该光学系统的成像图。


从图中我们看到，该当物在光学系统前200mm，且物方焦距为17.1时，像方的成像在A’平面内为清晰倒立缩小的实像。

以下引用紫檀在rick有关“以模型眼來計算證明視網膜上面的是像不是焦點”一帖中74楼的发言：嘿嘿，新视界你出这个题，就说明你还是坚持认为只有在焦点处才能成唯一清晰的像。事实上只有限定了像的性质（正立、倒立、大小等），这样的计算才有意义。

根据紫檀的说法，且用作图就轻松的证明了次光学系统的成像为倒立缩小清晰的实像，因此按照紫檀说的，这样的计算是有意义的。

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这楼我用光学计算的方式来结我出的题，到目前位置没有任何一个人给出这个体的解，连shhb老师也不能给出解，那么我自己做这个题，给大家看看。
已知：物距S＝－200mm（因为无在光学系统左侧，符号规定为－负号）。光学系统的像方焦点f’＝22.8mm

求1：该光学系统最佳成像位置与主焦点关系。
求2：要想该光学系统在像方22.8mm的位置成最清晰的像，物应该在什么位置。
求3：如果物距为200mm，要想在像方22.8毫米处成清晰像怎么办。
解1：根据牛顿公式得：1/S’－1/S=1/f’因此S’＝（S+f’）/f’S＝177.2/4560=25.73mm＝25.73mm。
因为f’＝22.8mm，S’＝25.72且都在像方。25.72－22.8＝2.92mm
根据计算结果得出，此时在主焦点后2.92mm处的平面内能够成一清晰的影像。
解2：依然根据牛顿公式：1/S’－1/S=1/f’变换后得1/S’－1/f’=1/S 由于焦距和像距一致，所以1/S＝0，因此S为一个无穷大量，也就是说，当目标距离光学系统无穷远处时，在主焦点位置能够成以清晰影像。
然而，在研究光学系统时，通常认为6米以外的光线为平行光线，因此，我们也可以将物距带入牛顿公式，此时得到的结果为像距22.887mm这和主焦点的位置只相差0.087mm。
解3：通过牛顿公式可以看出，物距和像距一定的时候，通过改变光学系统像方焦距，也就是改变光学系统总焦度就可以达到在规定成像面内得到清晰影像的目的。因此，我们依然可以利用牛顿公式来计算需要改变多少焦距，这个焦距值相当于多少焦量。由于焦量等于焦距的倒数，因此D=1/f’，我们将要计算的新焦距规定为f1’，D1＝1/ f1’。
将牛顿公式变形为f1’＝(S’-S)/S’S，带入数据后得f1’＝20.56
D1－D＝1/ f1’－1/f’＝1/20.56－1/22.8＝5D，即光学系统增加＋5D的屈光度后在22.8mm处能成以清晰的影像，这与人眼阅读200mm时需要调节＋5D完全吻合。
我们再增加一个内容：在200mm处物高为60mm时求，在像方22.8mm处的像高是多少。
根据高斯公式h/h’=S/S’，即物高与像高之比等于物距与像距之比。从公式我们知道像的大小取决于3个变量，就是物距、像距和物高。物距f＝200mm，像距f’＝22.8mm，物高为h＝60mm。由高斯公式h/h’=S/S’可得：h’＝hS’/S＝6.84mm。
由于黄斑中心只占1°20′的视角，因此黄斑中心所对应的无的部分有多大我们也是可以计算出来的。就以物方200mm距离上60mm物高为准计算黄斑对应的区域有多大。根据正弦函数我们可以得到tg1°20′＝h/S
因此 h＝tg1°20′/S=4,655mm。计算所得的结果是黄斑中心对应的物方的区域在物上直径4.655mm范围的圆内。其他部分分别成像在黄斑区和视网膜上。
黄斑部5°视野范围内对应的区域为h＝tg5°/S＝17.5mm。
结论：200mm距离上高为60mm的物，在视网膜上的像高为6.84mm，这超出了黄斑中心0.3～0.4mm的区域，也超出了黄斑部1.5mm的区域。黄斑中心最多能容纳物方4.655mm直径圆内的目标，而黄斑部最多也只能容纳物方17.5mm直径圆内的目标。

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shhb，学生做题就这点水平，请耐着性子看，我后面还有一些问题讨教，请老师指教。

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shhb在蓝南京“转贴：眼视光领域中的几个值得重新认识的基础问题”8楼的发言：
而视网膜上成像的位置是视网膜的黄斑，其黄斑是一个直径在2mm左右的中心凹。事实上，我们要看清楚眼前物体的全貌，首先应该是在视网膜上成倒立实像，也就是说必须是物体在眼屈光的焦点以外，这样才能是眼屈光系统的最后成像部位视网膜能有清晰可辨析的图；其次应该是物体在视网膜上的成像尽量在直径2mm左右的范围内。根据物理光学成像的原理，要使物体在凸透镜后成缩小倒立的图像，只有将物体放置在凸透镜两倍焦距以外，而且越远，成像就越小，但像会离透镜后焦点越近。实际上，眼睛的眼轴长度是不变的，也就是说像距是不变的，成像的大小也是有相对的要求的，像太大眼睛无法看清，太小无法辨析（事实上人眼的最小分辨率应该是在三个视觉细胞的大小范围即5µm左右，而一个视觉细胞直径是1～1.5µm），而且眼睛前的物体距离是因为人生活需求，不断改变目标，因此要真正看清物体，人眼只有通过改变焦距（即调整焦点位置），而这种调整既要满足成倒立实像的需要还要满足图像大小的需要。

其实大家和弦音可能不知道这个问题的起源是什么，我现在告诉大家，并且提出几个问题需要shhb回答。
大家先看上文红色的字体的内容。Shhb说视网膜上的成像位置是视网膜的黄斑，其直径在2mm左右的中心凹上。这短短的一句话里我就有两个问题。小小的黄斑中心凹是或否能够容纳下颞侧90°，鼻侧60°，上方55°，下方70°的视野范围内物体的成像？在简单点，如果颞侧90°的目标如何在黄斑中心成像？其次，人眼黄斑中心的直径是0.3～0.4mm，即使是黄斑部的直径也只有1.5mm，怎么到你这里却成了其直径在2mm左右的中心凹上了（这点你完全可以当我在挑刺，但是作为一个老师，还要教育学生的老师而言，这样的错误是绝对不允许犯的，否者是要要误人子弟的）。而且我们知道，黄斑部对应的视野为5°，黄斑中心对应的视野为1°20′，如果你还记得三角函数你就能计算出不同距离上它所对应的目标直径范围。
接下来大家在看看蓝色的字：其次应该是物体在视网膜上的成像尽量在直径2mm的范围内？有点常识和数学知识的人都知道，这是不可能的，我在 “大家看看这个问题该如何解释？”帖子里已经计算的够详细的了。请你意义对应说明如何将物在像方的影像精良成在直径2mm的范围内。
最后我们在看看绿色的文字：人眼只有通过改变焦距（即调整焦点位置），而这种调整既要满足成倒立实像的需要还要满足图像大小的需要。我们的老师怎么突然之间好像光学知识全都丢光了呢？物体成正立还是倒立的像，成放大还是缩小的像，成虚像还是实像与光学系统的光学特性和物在物方焦点的什么位置有关。当正焦光学系统，物在物方焦点以外时，一定是成倒立缩小的实像，而且人眼在看东西的时候不可能将物放置在物方焦点大约17.1慢慢位置以内，所以人眼的成像一定是倒立缩小的实像。而成像的大小也与调节无关，成像的大小与像距、物距和物高有关。请问怎么会与调节有关，如果你认为有关请告诉大家如何通过调节实现像大小的改变，当然前提是清晰。
以上是我所有帖子要讨论问题的焦点。大家看看合理不合理，如果觉得不合理告诉我为什么不合理，一定要有理有据。同时请shhb老师在回答问题的时候不要打马虎眼，用事实，用数据，用理论依据来说话，如果是你自己的理论，那么请说明因果关系。老师要有老师的样子，不要回答不出就骂娘，这不是老师和男人应该做的。利用抬高自己贬低别人来转移视线和焦点那是小人的做法，非君子之道。

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当然，依这种性格，和讨论的风格，我也免不了要问问紫檀大姐：

紫檀在rick“以模型眼來計算證明視網膜上面的是像不是焦點”帖中16楼的发言：
经过这段时间的讨论，尤其是受到shhb的启发，我有了一个认识，说出来跟大家探讨一下。
    人眼能看到清晰的物体，下限是其视角能被视细胞所分辨，上限是物像不超出中心凹的范围。所谓调节，就是通过调节聚焦的强弱来改变视网膜上物像的大小，使其恰好处于下限和上限的范围内。所以，清晰是相对的，并不是光线完全聚焦为一个点最好，而是被感光的视细胞越多，生物电流越强烈，所包含的信息也越丰富，当大脑认为接收到的信息足够了，也就是我们觉得看清楚了。

大姐能不能告诉我近视眼、远视眼和正视眼看同一目标时那个视角更大？为什么近视眼、远视眼和正视眼看不同距离物体是的清晰度不一样？这个问题应该够简单了。请大姐回答，不要在用人不是机器之类的言语搪塞我。

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对了，我还有最后一个问题问问大家，为什么电线杆上作广告的老军医有生意。这个问题很重要。

陈大

对于坛总说看投影时的感觉，我认为是你的眼睛的辨别能力已经要到极限了。打个比喻吧（可能不太合适）如果说视力1.0与0.8（或说视力有相差的）两人同样看0.8视标，那会出现什么样感觉？这个估计应该与坛总所述的现象有点相似了。

紫檀香薰

呵呵，新视界打那么多字又画图着实辛苦了。不过就我个人而言，真的不需要补这么一堂光学课，这也是我一直不想在你的计算题后面跟帖的原因。等到7月份聚会的时候再讨论吧。我估计等到时候我扯清楚了清晰成像的问题，还可以延伸到对欠矫和足矫以及弱视治疗的探讨。

陈大

为何是七月份聚会？……

紫檀香薰

在《藏镜人印象》那帖里说的。当然不算是正式通知。看来你除了看见酒，关键的都漏掉了呀{:4_112:}