以模型眼來計算證明視網膜上面的是像不是焦點

rick

在另一個帖子裡大家為了視網膜上面的是像?還是焦點?  各持己見無法達成共識.現在我將以模型眼來計算證明視網膜上面的是像不是焦點.

光學名詞定義..

第一焦點 (物方焦點) : f1 發散光由 第一焦點f1 發出經過透境變成平行光,這個點稱之.

第二焦點 (像方焦點) : f2 平行光由 第二焦點f2 發出經過透境變成收斂光匯聚於f2
這個點稱之.


公式 : V=P+U      P 是光學系統的屈光度在眼睛光學上是為眼球的屈光度.

V=1/V1               V 像的屈光度 .                        V1 像距

U=1/U1               U 物的屈光度                     U1 物距 *註計算眼球時 U為負.


例題一
為了教學方便視光書理對正視眼的定義 : 眼睛在調節靜止狀態下平行光經過眼睛光學系統屈光聚焦於視網膜上,稱之為正視眼.
在光學上我們都以無線遠的平行光來作為計算的基準,實際上自然界並沒有平行光,所以說平行光聚焦於視網膜上只是個假設的現象,實際上並不可能發生.

現在我們以模型眼跟平行光來計算 ...一個正視式眼的眼睛調節靜止時眼球總屈光度為 60D ,請問視網膜距眼球光學中心的距離為何?

V=P+(-U )
1(公尺) / V1 = P + 1/U1 → 1/V1=60+1/ (物距是平行光所以無限大)

1/V1=60-0
V1=1公尺 / 60 ---> V1=16.67 mm

答案 ; 這個人視網膜距眼球光學中心的距離為 16.67 mm.

例題二
同上個眼睛60D假設沒調節,當物體放在距眼睛 6 米處時成像的位置在那裡?

V=P+(-U)
1/V1=60+(- 1/6) → 1/V1= 60-0.1667=59.83 ----> V1=16.71 mm

如果眼睛要正確成像在是網膜上就必須要調節0.1667D 的量.眼睛變成 60.1667 D
調節後的眼球焦距=1/60.1667=16.62mm , 像在網膜上 像距為 16.67 mm
這時像與焦距的距離為 : 16.67-16.62=0.05 mm , 焦距在前像在後.

例題三
同上個眼睛60D假設沒調節,當物體放在距眼睛 40公分處時成像的位置在那裡?

V=P+(-U)
1/V1=60+ (-1公尺/40公分) → 1/V1= 60-2.5 =57.5D ----> V1=17.39 mm

成像在距網膜 17.39 mm處.如果眼睛要正確成像在是網膜上就必須要調節2.5D 的量.眼睛變成 62.5 D

眼球調節為 62.5D 時的焦距 : 1/62.5=16 mm
像在網膜上 像距為 16.67 mm
這時像與焦距的距離為 : 16.67-16=0.67 mm , 焦距在前像在後.

由上面三個計算例可以知道在眼球裡焦點跟像並不再同一個位置,物距愈遠時焦點跟像遇接近,反之則相距愈遠.

紫檀香薰

詹老师辛苦了！
根据Tscheming模型眼的总屈光度为+58．38D，正视状态下晶状体在房水中的屈光度是+21．72D。所以我觉得“眼球調節為 62.5D 時的焦距 : 1/62.5=16 mm”这样的说法不是太严谨；而且叠加得到的屈光度，似乎也不应该跟单个透镜的完全等效吧？

rick

2# 紫檀香薰

模型眼這眼睛模型有好幾位專家提出個種不同假設數據,還有更簡化的簡單眼呢.
主要是便於計算說明眼睛的屈光狀況 ,簡單化是可以接受的,否則1樓的計算會變的非常繁複不易講解,讓人很難懂.
在這個例子主要的是說明像與焦點的關係,以眼球的總屈光度來推算方便明白.

還有紫檀最近跟帖的功力令人刮目相看...

rick

中心凹投射燈的比喻最傳神...大概很多視光本科生都還沒體會出呢.

紫檀香薰

2# 紫檀香薰  

還有紫檀最近跟帖的功力令人刮目相看...rick 发表于 2010-2-6 11:51

俺的物理一直比较厉害嘀好不好？嗯，是数理化都不赖，从前是基础打得好，年纪大了随着工作经验丰富，就融会贯通了。不过对于视光，俺是没啥机会也没啥兴趣学，见你们说得热闹就插插嘴，反正说错俺也不怕{:4_119:}

hoglles

呵呵。rick关于模拟眼或者说标准的理论计算，Gullstrand和Helmholtz已经计算的很清楚，并且是按照几何光学多个光学组的计算来计算，设计到的光学公式众多。而你上述的计算仅仅就一个初中或者高中薄透镜成像公式，严谨的说是不能来计算的。
关于到底是不是焦点的问题，其实我已经说过，大家都很清楚，只是大家一直在误会而已，没有必要再讨论啦。
呵呵。物就是物，像就是像，透镜折射能力换言之就是他的焦点，这个问题还用一直讨论吗？涉及到问题还是个光，对于非要说成像的焦距，呵呵，其实也就是个点而已，物发的光或者反射的光，经折射后的一距离上的一个点而已。如果非要站在光学角度来说，那就全部用成光学上的词汇。光的折射又不是反射，物既然是个立体形状，像必然也是个立体的形状，当然还要考虑像差问题，而几何光学当中大多讲的只是一个平面上的像点而已。

新视界710

老詹。好像你的计算有问题噢。即使针对是单一的光学透镜而言，物方焦点和像方焦点也都可能是不一样的。就拿我们的眼镜片来说吧，我们在焦度计上测量出来的是后顶焦度。由于镜片的表面设计原因会导致前顶焦度和后顶焦度不一致，对于双突和双凹的镜片来说前顶焦度和后顶焦度是完全一样的，但是对于非双突和双凹镜片来说则不相同。我顺手拿了一个后顶焦度为＋11.20D正镜片，反过来测量前顶焦度却只有＋10.25D。这个镜片的前后顶焦度相差了有0.95D。而对于人眼也同样，人眼的前焦点，即物方焦点和像方焦点是不同的，而像方和物方的焦距也不是以角膜顶点为准，而是以像方主点和物方主点为准。
人眼的光学系统是由前面是空气，后面是房水和玻璃体构成的，物侧焦距和像侧焦距的值是不同的。因此库斯脱兰德模型眼的各焦距是f’＝22.8mm，f＝－17.1mm（f’表示像方焦距，是指像方主点到像方焦点的距离。f为物方焦距，是指物方主点到物方焦点的距离）。人眼的两个主点都在角膜的后方。物方主点为角膜后1.348mm。而像方主点则是1.602。而模型眼为了便于计算，将像方主点设计为模型眼角膜的前表面。见图



模型眼的眼轴长度有角膜前表面，主点算起，为22.78mm。而上半部的是人眼，像方主点在角膜前顶点后1.602mm的位置上。那么，1.602＋22.78＝24.382mm。因此，不管是图中的描述和光学的计算结果，无论是模型眼也好，真人眼也好，正视眼在屈光系统调节为零且静止状态下，光学主焦点一定在视网膜上，而此时看远视时，像也正好在视网膜上成一个清晰的影像啊。

hoglles

光最基本的两大特性不能忘记1.粒子性 2.波动性

rick

1樓的三個例題 例題一是國外教科書的例題,例題二,三 是我自己添加的.

簡化的光學系統只是要計算表述焦點與象的關係概念. 如果你們有更好的方式歡迎貼上來大家討論.

rick

6# hoglles

如果照 Gullstrand 模型眼數據你來試試..在這裡有辦法講的讓人很清楚嗎?