求助：镜眼距换算公式的理论基础是什么？

taojuntao · 发表于 2012-12-20 09:53

请教各位前辈，镜眼距公式：D'=D/(1-L*D)
公式的理论基础是什么？为什么用这个公式？
希望高手解惑，谢谢！

zhsdoctor · 发表于 2012-12-20 11:04

有效镜度：简单的说就是眼镜片前后移动时，镜片焦点位置的变化率。

taojuntao · 发表于 2012-12-20 11:58

多谢上面这位老师解答，但我用软件仿真出来与这个公式的结果相差有点大，不知道这个公式是怎样推导出来的，不知你有没这方面的资料，参考下，谢谢

taojuntao · 发表于 2012-12-20 12:02

还有，topcon的公式也不一样，是这样的：


  D'=D +-L•D2/(1000 - L•D)
  D2指的是D的平方
  疑惑!

新视界710 · 发表于 2012-12-20 17:07

楼主在一楼的公式，是光学中的等效镜度公式。

taojuntao · 发表于 2012-12-20 17:37

谢谢710，但为什么用这个公式，我始终查不到这公式的出处

新视界710 · 发表于 2012-12-20 18:24

回复 6# taojuntao
光学里很多地方都会用到这个等效镜度公式。望远镜的放大倍率、镜间距等就可以利用这个公式推导出来。等效镜度的意思大致是指两个总屈光力不同的透镜或光学系统在不同距离上都能使平行光线在同一个像平面内聚焦，达到相同的作用。在吴睎灿（音）的眼镜光学中就多次引用这个公式。其中，眼镜放大率的计算公式就是利用这个公式推导出来的。

XIZI · 发表于 2012-12-21 21:09

眼睛的视网膜与眼的远点是共扼的。放在眼前的镜片的焦点与眼的远点重合就能矫正该眼的屈光不正。近视眼的远点在眼前的有限距离，就用有虚焦点的凹透镜来矫正。而远视眼的远点在眼球后，就用有实焦点的凸透镜来矫正。

如后顶点焦度-1.00D的镜片，放在眼前12mm处，它的焦点与1.0D的近视眼的远点重合，它就能矫正这只眼的屈光不正。如果将镜片移近眼球，镜片距离此眼远点就大于1m，那么镜片的焦点距离也应该大于1m才能与眼的远点重合。焦距变长了，镜片的度数不也就小了。原来镜片的度数是1/1=1.00D,移近的镜片度数就应该1/（1+移近的距离）。如将镜片远离眼球，镜片至眼睛远点的距离变短了，当然镜片的度数就要加大。原来镜片的度数是1/1=1.00D；那么移远的镜片度数就应该是1/（1-移远的距离）。

在眼前12mm，+1.00D的镜片与1D远视的远点重合，可以矫正1.00D的远视眼。如果将镜片移近眼球，镜片距离眼睛远点的距离缩短，就应该用度数稍大的凸透镜。原来镜片距离眼睛远点是1m, 它的度数是1/1=1.00D，移近眼球的镜片焦距就应该是1m-移近的距离，度数就是1/（1-移近的距离）。如果远视镜片远离眼球，这个镜片的焦距加大为1m+移远的距离，它的度数就成了1/（1+移远的距离）。

移远和移近的镜片度数与原来的镜片不相等，但对于此眼的矫正效果却是相等的，所以移动前后的两个度数不等的镜片就是等效的。

因为没有图，看起来可能费点劲。藏镜人是否有这个图解，请贡献一个。

新视界710 · 发表于 2012-12-24 22:16

本帖最后由新视界710 于 2012-12-24 22:34 编辑

我帮xizi贴幅图吧。
图中5为正视眼，图中4为远视眼，图中3的矫正透镜靠眼睛较近时的矫正度数为+5.50D，当透镜位置远离眼睛到图中2的位置时，＋5.50D就会导致远视过矫，图中1显示需使用＋5.00D的正透镜矫正远视才能使得光学成像位达到视网膜。则透镜＋5.50D与＋5.00D为不同距离上的等效透镜。
同样，图中6为近视眼，图中7的矫正透镜靠眼睛较近时的矫正度数为－5.00D，当透镜位置远离眼睛到图中8的位置时，－5.00D就会导致近视欠矫，需使用－5.50D的负透镜矫正近视才能使得光学成像位达到视网膜。则透镜－5.50D与－5.00D为不同距离上的等效透镜。

新视界710 · 发表于 2012-12-24 22:37

然而，等效透镜仅仅能够在焦点的成像位置上等效。实际上由于距离的关系，将导致像的大小、像距等光学上的改变。因此，等效仅仅是在焦点的成像上等效。实际上像的大小、像距等等并不相等。

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